Một ô tô đi trên quãng đường AC dài 195 km gồm 2 đoạn đường, đoạn đường nhựa AB và

Câu hỏi số 223557:

Thông hiểu

Một ô tô đi trên quãng đường AC dài 195 km gồm 2 đoạn đường, đoạn đường nhựa AB và đường đá BC. Biết thời gian ô tô đi trên đường nhựa là 2h15’, thời gian đi trên đường đá là 1h30’ và vận tốc ô tô đi trên đường nhựa lớn hơn đi trên đường đá là 20 km/h. Tính vận tốc ô tô đi trên mỗi đoạn đường.

A. 50km/h và 40km/h

B. 60km/h và 50km/h

C. 60km/h và 40km/h

D. 60km/h và 45km/h

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:223557

Phương pháp giải

Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Bước 1: Lập hệ phương trình

1) Chọn ẩn và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)

2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ phương trình

Sử dụng các phương pháp thế, cộng đại số, đặt ẩn phụ…

Bước 3: Kết luận

Giải chi tiết

Ta có: \(2h15' = 2 + \frac{{15}}{{60}} = \frac{9}{4}h;\,1h30' = \frac{3}{2}h\)

Gọi vận tốc ô tô đi trên đường nhựa và đường đá lần lượt là x và y (km/h; x, y > 0).

Vì vận tốc ô tô đi trên đường nhựa lớn hơn đi trên đường đá là 20 km/h nên ta có phương trình: \(x - y = 20\begin{array}{*{20}{c}}{}&{}\end{array}(1)\)

Thời gian ô tô đi trên đường nhựa là 2h15’, thời gian đi trên đường đá là 1h30’ nên ta có phương trình:\(\frac{9}{4}x + \frac{3}{2}y = 195\begin{array}{*{20}{c}}{}&{}\end{array}(2)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 20\\\frac{9}{4}x + \frac{3}{2}y = 195\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = y + 20\\9(y + 20) + 6y = 780\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 60(tmdk)\\y = 40(tmdk)\end{array} \right.\)

Vậy vận tốc ô tô đi trên đường nhựa và đường đá lần lượt là 60km/h và 40 km/h.

Đáp án cần chọn là: C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link