Quãng đường AB dài 650 km. Hai ô tô khởi hành từ A và B đi ngược chiều nhau. Nếu cùng khởi

Câu hỏi số 223558:

Thông hiểu

Quãng đường AB dài 650 km. Hai ô tô khởi hành từ A và B đi ngược chiều nhau. Nếu cùng khởi hành thì sau 10h chúng gặp nhau. Nếu xe đi từ B khởi hành trước xe kia 4h20’ thì 2 xe gặp nhau sau khi xe đi từ A khởi hành được 8h. Tính vận tốc xe đi từ A.

A. 36 km/h

B. 35 km/h

C. 45 km/h

D. 54 km/h

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:223558

Phương pháp giải

Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Bước 1: Lập hệ phương trình

1) Chọn ẩn và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)

2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ phương trình

Sử dụng các phương pháp thế, cộng đại số, đặt ẩn phụ…

Bước 3: Kết luận

Giải chi tiết

Gọi vận tốc của xe đi từ A và vận tốc xe đi từ B lần lượt là a,b (km/h) (a, b > 0) Chúng gặp nhau sau 10h nên ta có phương trình:

\(10a + 10b = 650\begin{array}{*{20}{c}}{}&{}\end{array}(1)\)

Do xe đi từ B xuất phát trước đi từ A là 4h20'\( = \frac{{13}}{3}h\) nên khi xe đi từ A đi được 8h thì xe thứ hai đi được \(8 + \frac{{13}}{3} = \frac{{37}}{3}\)h

Ta có phương trình:\(8a + \frac{{37}}{3}b = 650\begin{array}{*{20}{c}}{}&{}\end{array}(2)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}10a + 10b = 650\\8a + \frac{{37}}{3}b = 650\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + b = 65\\8a + \frac{{37}}{3}b = 650\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 35(tmdk)\\b = 30(tmdk)\end{array} \right.\)

Vậy vận tốc của xe đi từ A là 35 km/h.

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link