Cho đường tròn (O, 3cm) và đường tròn (O’, 1cm) tiếp xúc ngoài tại A. Vẽ hai bán kính OB, O’C
Cho đường tròn (O, 3cm) và đường tròn (O’, 1cm) tiếp xúc ngoài tại A. Vẽ hai bán kính OB, O’C song song với nhau thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ OO’.
a) Tính số đo góc BAC.
b) Gọi I là giao điểm của BC và OO’. Tính độ dài OI.
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
a) Tính số đo góc BAC.
Tam giác OAB có OA = OB ( =R ) nên là tam giác cân tại O. Tam giác O’AC có O’A = O’C ( =R’ ) nên là tam giác cân tại O’.Do đó, ta có:
Góc \(OAB = \frac{{{{180}^0} - \widehat {AOB}}}{2}\)
Góc \(O'AC = \frac{{{{180}^0} - \widehat {AO'C}}}{2}\)
Mặt khác, theo giả thiết OB// O’C\( \Rightarrow \) góc AOB + góc AO’C = 1800 ( tổng hai góc trong cùng phía)
Góc OAB + góc O’AC = \(\frac{{{{180}^0} - \widehat {AOB}}}{2} + \frac{{{{180}^0} - \widehat {AO'C}}}{2} = \frac{{{{360}^0} - \left( {\angle AOB + \angle AO'C} \right)}}{2} = \frac{{{{360}^0} - {{180}^0}}}{2} = {90^0}\)
\( \Rightarrow \angle BAC = {90^0}\)
Lưu ý: ký hiệu là ký hiệu của gócb) Gọi I là giao điểm của BC và OO’. Tính độ dài OI.
Do đường tròn (O, 3cm) và đường tròn (O’, 1cm) tiếp xúc ngoài tại A\( \Rightarrow OO' = R + R' = 3 + 1 = 4cm\)
Trong tam giác OIB, ta có: O’C // OB.Theo định lý Ta-let, ta có:
\(\dfrac{{O'C}}{{OB}} = \dfrac{{O'I}}{{OI}} \Leftrightarrow \dfrac{{O'I}}{{OI}} = \dfrac{1}{3} \Leftrightarrow \dfrac{{OI - OO'}}{{OI}} = \dfrac{1}{3} \Leftrightarrow \dfrac{{OI}}{{OI}} - \dfrac{{OO'}}{{OI}} = \dfrac{1}{3} \Leftrightarrow 1 - \dfrac{4}{{OI}} = \dfrac{1}{3} \Leftrightarrow \dfrac{4}{{OI}} = \dfrac{2}{3} \Leftrightarrow OI = \dfrac{{4.3}}{2} = 6cm\)
Vậy : Độ dài đoạn OI = 6cm
Đáp án cần chọn là: B
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
