Hai cây cọ mọc đối diện nhau ở hai bờ sông, một cây cao 30m, một cây cao 20m. Trên đỉnh mỗi

Câu hỏi số 224457:

Vận dụng

Hai cây cọ mọc đối diện nhau ở hai bờ sông, một cây cao 30m, một cây cao 20m. Trên đỉnh mỗi cây có 1 con chim đang đậu. Chợt có 1 con cá xuất hiện trên sông giữa hai cây cọ. Cả hai con chim lập tức cùng bay xuống và vồ mồi cùng một lúc. Hỏi con cá cách gốc mỗi cây cọ bao nhiêu mét biết rằng hai gốc cây cách nhau 50m? Xem vận tốc bay của hai con chim là như nhau.

A. 60m và 30m

B. 50m và 20m

C. 40m và 30m

D. 30m và 20m

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:224457

Giải chi tiết

Đặt: AE = x (m) \( \Rightarrow CE = 50 - {x^{}}\left( m \right)\) , (x > 0) Theo giả thiết:

+ Thời gian hai con chim bay là như nhau: t₁ = t₂

+ vận tốc bay của hai con chim là như nhau: v₁ = v₂

Độ dài đoạn BE: \(BE = {v_1}.{t_1}\) Độ dài đoạn DE: \(DE = {v_2}.{t_2}\)

Do: \({t_1} = {t_2}{;^{}}{v_1} = {v_2}\) \( \Rightarrow BE = DE\)

Xét tam giác ABE vuông tại A, áp dụng định lý Pitago, ta có:

\(B{E^2} = A{E^2} + A{B^2} = {x^2} + {30^2} = {x^2} + 900\)

Xét tam giác CDE vuông tại C, áp dụng định lý Pitago, ta có:

\(D{E^2} = C{E^2} + C{D^2} = {\left( {50 - x} \right)^2} + {20^2} = 2500 - 100x + {x^2} + 400 = {x^2} - 100x + 2900\)

Do \(BE = DE \Rightarrow B{E^2} = D{E^2} \Leftrightarrow {x^2} + 900 = {x^2} - 100x + 2900 \Leftrightarrow 100x = 2000 \Leftrightarrow x = 20\left( m \right)\) (nhận)

Vậy: Con cá cách gốc cây cao 30m một đoạn AE = 20m và cách cây cao 20 một đoạn CE =50 – 20 =30m

Đáp án cần chọn là: D

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link