a) Bạn An ra nhà sách và mang theo một số tiền vừa đủ để mua 5 quyển tập và 2 cây bút.

Câu hỏi số 224458:

Vận dụng

a) Bạn An ra nhà sách và mang theo một số tiền vừa đủ để mua 5 quyển tập và 2 cây bút. Nhưng khi ra đến nơi, giá quyển tập mà bạn An dự định mua đã tăng lên 1000 đồng một quyển còn giá một cây bút thì giảm 500 đồng một cây so với dự định. Vậy để mua 5 quyển tập và 2 cây bút như dự định ban đầu thì bạn An còn thừa hay thiếu số tiền là bao nhiêu?

b) Một tổ mua nguyên vật liệu để tổ chức thuyết trình tại lớp hết 72.000 đồng, chi phí được chia đều cho mỗi thành viên của tổ. Nếu tổ giảm bớt 2 người thì mỗi người phải đóng thêm 3.000 đồng. Hỏi số người của tổ?

A. a) Thiếu 4000

b) 8 thành viên

B. a) Thiếu 4000

b) 9 thành viên

C. a) Thiếu 4000

b) 6 thành viên

D. a) Thừa 4000

b) 8 thành viên

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:224458

Giải chi tiết

a) Cách 1:

Do giá mỗi quyển sách tăng thêm 1000 đồng so với dự định, nên khi bạn An mua 5 quyển sách thì số tiền đã tăng lên thêm: 1000. 5 = 5000 (đồng) so với dự định.

Do giá mỗi cây bút giảm đi 500 đồng so với dự định nên khi mua 2 cây bút thì bạn An được giảm:

2. 500 = 1000 (đồng) so với dự định

Do số tiền tăng lên (5000 đồng) nhiều hơn số tiền được giảm (1000 đồng) so với dự định, nên để mua 5 quyển tập và 2 cây bút như dự định ban đầu thì bạn An còn thiếu số tiền là: 5000 – 1000 =4000 (đồng)

Vậy: Để mua 5 quyển tập và 2 cây bút như dự định ban đầu thì bạn An còn thiếu số tiền là: 4000 đồng

Cách 2:

Gọi giá mua mỗi quyển sách lúc đầu (theo dự định) là: x (đồng)

Giá mỗi quyển sách lúc sau là: x + 1000 (đồng)

Giá mỗi cây bút lúc đầu (theo dự định) là : y (đồng)

Giá mỗi cây bút lúc sau là : y - 500 (đồng)

Tổng số tiền bạn An phải trả theo dự định: 5.x + 2.y ( đồng)

Tổng số tiền bạn An phải trả lúc sau: 5.(x + 1000) + 2.(y-500) ( đồng) Xét hiệu số: \(5.\left( {x + 1000} \right) + 2(y - 500) - \left( {5x + 2y} \right) = 5x + 5000 + 2y - 1000 - 5x - 2y = 4000 > 0\)

Vậy: Để mua 5 quyển tập và 2 cây bút như dự định ban đầu thì bạn An còn thiếu số tiền là: 4000 đồng

b) Gọi: x là số thành viên ban đầu của tổ ( x nguyên dương)

y là số tiền mà mỗi thành viên phải đóng lúc đầu (\(0 < y < 72000\), đồng)

Ta có phương trình: \(x.y = 72000\)(1)

Số thành viên trong tổ lúc sau: \(x - 2\) (thành viên)

Số tiền mỗi thành viên lúc sau phải đóng: \(y + 3000\) (đồng)

Ta có phương trình: \(\left( {x - 2} \right).\left( {y + 300} \right)\)= 72000 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình;

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x.y = 72000\\\left( {x - 2} \right)\left( {y + 3000} \right) = 72000\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x.y = 72000\\xy + 3000x - 2y - 6000 = 72000\end{array} \right. \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x.y = 72000\\72000 + 3000x - 2y - 6000 = 72000\end{array} \right.\\ \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x.y = 72000\\3000x - 2y - 6000 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x.y = 72000\\y = 1500x - 3000\end{array} \right. \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x\left( {1500x - 3000} \right) = 72000\\y = 1500x - 3000\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1500{x^2} - 3000x - 72000 = 0\\y = 1500x - 3000\end{array} \right. \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 2x - 48 = 0\\y = 1500x - 3000\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 8x + 6x - 48 = 0\\y = 1500x - 3000\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x\left( {x - 8} \right) + 6\left( {x - 8} \right) = 0\\y = 1500x - 3000\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}(x - 8)(x + 6) = 0\\y = 1500x - 3000\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x - 8 = 0\\x + 6 = 0\end{array} \right.\\y = 1500x - 3000\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x = 8\left( n \right)\\x = - 6\left( l \right)\end{array} \right.\\y = 1500.8 - 3000 = 9000\left( n \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy: Tổ đó có tất cả 8 thành viên và mỗi thành viên phải đóng 9000 đồng.

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link