Người ta cho thêm 1kg nước vào dung dịch A thì được dung dịch B có nồng độ axit là \(20\% \)

Câu hỏi số 224460:

Vận dụng

Người ta cho thêm 1kg nước vào dung dịch A thì được dung dịch B có nồng độ axit là \(20\% \) (nồng độ axit là tỉ số khối lượng axit so với khối lượng dung dịch). Sau đó lại cho thêm 1kg axit vào dung dịch B thì được dung dịch C nồng độ axit là\(33\dfrac{1}{3}\% \). Tính nồng độ axit trong dung dịch A?

A. 25%

B. 30%

C. 75%

D. 70%

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:224460

Giải chi tiết

Gọi: Khối lượng axit trong dung dịch A là x (kg), x > 0

Khối lượng nước trong dung dịch A là y (kg), y > 0

Khối lượng dung dịch A là: x + y (kg) Sau khi thêm 1kg nước vào trong dung A thì ta được dung dịch B. Khối lượng dung dịch B là: \({m_{ddB}} = {m_{ddA}} + 1 = x + y + {1^{}}\left( {kg} \right)\) Dung dịch B có nồng độ axit là 20%, nên ta có:

\(\begin{array}{l}C{\% _B} = \frac{{{m_{axit}}}}{{{m_{ddB}}}}.100\% \\ \Leftrightarrow \frac{x}{{x + y + 1}}.100\% = 20\% \Leftrightarrow \frac{x}{{x + y + 1}} = 0,2 \Leftrightarrow x = 0,2.\left( {x + y + 1} \right) \Leftrightarrow 0,8x - 0,2y = 0,2 \Leftrightarrow 4x - y = {1^{}}\left( 1 \right)\end{array}\)

Sau đó, lại cho thêm 1kg axit vào dung dịch B thì được dung dịch C, Khối lượng dung dịch C là:

\({m_{ddC}} = {m_{ddB}} + 1 = x + y + 1 + 1 = x + y + {2^{}}\left( {kg} \right)\)

Khối lượng axit có trong dung dịch C: x+1 (kg) Dung dịch C nồng độ axit là\(33\dfrac{1}{3}\% \). nên ta có:

\(\begin{array}{l}C{\% _C} = \frac{{{m_{axitC}}}}{{{m_{ddC}}}}.100\% \\ \Leftrightarrow \frac{{x + 1}}{{x + y + 2}}.100\% = 33\frac{1}{3}\% \Leftrightarrow \frac{{x + 1}}{{x + y + 2}} = \frac{1}{3} \Leftrightarrow 3\left( {x + 1} \right) = x + y + 2 \Leftrightarrow 2x - y = - {1^{}}\left( 2 \right)\end{array}\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}4x - y = 1\\2x - y = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x = 2\\y = 2x + 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = {1^{}}\left( n \right)\\y = 2.1 + 1 = {3^{}}\left( n \right)\end{array} \right.\)

Vậy: Khối lượng axit trong dung dịch A là 1(kg), khối lượng dung dịch A là: x + y = 1 +3 =4(kg)

Nồng độ axit trong dung dịch A là: \(C{\% _A} = \dfrac{{{m_{axit}}}}{{{m_{ddA}}}}.100\% = \dfrac{1}{4}.100\% = 25\% \)

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link