a) Lớp 9A có 27 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Nhân dịp sinh nhật của bạn X ( là một
a) Lớp 9A có 27 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Nhân dịp sinh nhật của bạn X ( là một thành viên của lớp), các bạn trong lớp có rất nhiều món quà tặng X. Ngoài ra mỗi bạn nam của lớp làm 3 tấm thiệp và mỗi bạn nữ xếp 2 hoặc 5 con hạc để tặng bạn X. Biết số tấm thiệp và số con hạc bằng nhau, hỏi bạn X là nam hay nữ?
Sóng cực ngắn có tần số 30 -30000MHz. Năng lượng rất lớn, không bị tầng điện ly hấp thụ, truyền đi rất xa (> 2200km) theo đường thẳng . Dùng trong thông tin liên lạc vũ trụ, ra đa và truyền hình. Tại một thời điểm có hai vệ tinh đang ở hai vị trí A và B cùng cách mặt đất 230km, một tín hiệu (truyền bằng sóng cực ngắn) được truyền đi từ vệ tinh A truyền đến vệ tinh B theo phương AB. Hỏi vệ tinh B có nhận được tín hiệu đó không? Biết khoảng cách giữa A và B theo đường thẳng là 2200km và bán kính Trái Đất là 6400km.
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
(x, y nguyên dương và x ,y < 18)
Nếu X là bạn nam ta có hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}2x + 5y = 26.3\\x + y = 18\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x + 5y = 78\\2x + 2y = 36\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3y = 42\\x = 18 - y\end{array} \right. \Leftrightarrow {\left\{ \begin{array}{l}y = 14\\x = 18 - 14 = 4\end{array} \right.}\left( {T/M} \right)\)
Nếu X là bạn nữ ta có hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}2x + 5y = 27.3\\x + y = 17\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x + 5y = 81\\2x + 2y = 34\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3y = 47\\x = 17 - y\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = \frac{{47}}{3}\\x = 17 - \frac{{47}}{3} = \frac{4}{3}\end{array} \right.\)
Trường hợp này loại vì theo điều kiện x, y là số nguyên dương
Vậy: Bạn X là bạn nam.
b) 
OM = ON = R = 6400km
\( \Rightarrow OA = OB = AM + OM = 230 + 6400 = 6630km\)
\(\Delta AOB\) có OA = OB nên là tam giác cân tại O.\( \Rightarrow OH\) vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến.
\( \Rightarrow \) H là trung điểm AB.
\( \Rightarrow HA = HB = \dfrac{{AB}}{2} = \dfrac{{2200}}{2} = 1100km\)
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác AOH vuông tại H, ta có:\(OH = \sqrt {O{A^2} - A{H^2}} = \sqrt {{{6630}^2} - {{1100}^2}} \approx 6538km\)
Do: \(OH > {R^{}}^{}\left( {6538km > 6400km} \right)\) nên vệ tinh ở vị trí B có thể nhận được tín hiệu do vệ tinh ở vị trí A truyền tới theo phương AB.
Đáp án cần chọn là: B
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
