Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}={{80}^{0}}\), \(\widehat{B}-\widehat{C}={{20}^{0}}\) . Em hãy chọn câu trả lời đúng nhất:

Câu 224549: Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}={{80}^{0}}\), \(\widehat{B}-\widehat{C}={{20}^{0}}\) . Em hãy chọn câu trả lời đúng nhất:

A. \(AC<AB<BC\)

B. \(AB<AC<BC\)

C. \(BC<AC<AB\)

D. \(AC<BC<AB\)

Câu hỏi : 224549

Phương pháp giải:

- Tính số đo \(\widehat{B}\) và \(\widehat{C}\) của \(\Delta ABC\).

- Áp dụng định lý: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Xét \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}={{180}^{0}}\Rightarrow \widehat{B}+\widehat{C}={{180}^{0}}-\widehat{A}={{180}^{0}}-{{80}^{0}}={{100}^{0}}\)

Ta có: \(\left\{ \begin{align} & \widehat{B}+\widehat{C}={{80}^{0}}\,\,\,\left( 1 \right) \\ & \widehat{B}-\widehat{C}={{20}^{0}}\,\,\,\left( 2 \right) \\ \end{align} \right.\)

Từ \(\left( 1 \right)\Rightarrow \widehat{C}=\widehat{B}-{{20}^{0}}.\) Thế vào phương trình (2) ta được:

\(\begin{align} & \widehat{B}+\widehat{B}-{{20}^{0}}={{80}^{0}}\Rightarrow 2\widehat{B}={{100}^{0}}\Rightarrow \widehat{B}={{50}^{0}} \\ & \Rightarrow \widehat{C}={{50}^{0}}-{{20}^{0}}={{30}^{0}}. \\ & \Rightarrow \widehat{C}<\widehat{B}<\widehat{A}\Rightarrow AB<AC<BC. \\ \end{align}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.