Cho \(\Delta ABC\) có\(AB<AC\) . Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm
Cho \(\Delta ABC\) có\(AB<AC\) . Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho\(MA\text{ }=\text{ }MD\) . So sánh \(\widehat{CDA}\) và \(\widehat{CAD}\) ?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
- Chứng minh \(\Delta ABM=\Delta DCM\).
- Chứng minh \(DC<AC\).
- Áp dụng định lý: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
Vì M là trung điểm của BC (gt) \(\Rightarrow MB=MC\) (tính chất trung điểm).
Ta có: \(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (2 góc đối đỉnh).
Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta DCM\) có:
\(\left\{ \begin{align} & AM=MD\left( gt \right) \\ & \widehat{AMB}=\widehat{DMC}\left( cmt \right) \\ & BM=MC\left( cmt \right) \\ \end{align} \right.\Rightarrow \Delta ABM=\Delta DCM\left( c-g-c \right)\)
\(\Rightarrow AB=DC\left( 1 \right)\) (2 cạnh tương ứng)
- Lại có, \(AB<AC\left( gt \right)\left( 2 \right)\) . Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\Rightarrow DC<AC\).
Xét \(\Delta ADC\) có: \(DC<AC\left( cmt \right)\Rightarrow \widehat{CAD}<\widehat{CDA}\) (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
Đáp án cần chọn là: C
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
