Trên một mặt phẳng nằm ngang có hai con lắc lò xo có cùng độ cứng k = 50 N/m. Các nhỏ A và B
Trên một mặt phẳng nằm ngang có hai con lắc lò xo có cùng độ cứng k = 50 N/m. Các nhỏ A và B có khối lượng m và 4m . Ban đầu A và B được giữ ở vị trí sao cho hai lò xo đều bị dãn 8 cm. Đồng thời thả nhẹ để hai vật dao động điều hòa tên hai đường thẳng vuông góc với nhau đi qua giá I cố định (hình vẽ).
Trong quá trình dao động, lực đàn hồi tác dụng lên giá I có độ lớn nhỏ nhất là
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Sử dụng phương pháp cộng véctơ và khảo sát hàm số của hàm bậc 2
Ta có A1 = A2 = 8cm = 0,08cm
Coi m = 1kg, ta có:
\(\eqalign{ & {\omega _A} = \sqrt {{k \over {{m_A}}}} = 5\sqrt 2 {\rm{r}}a{\rm{d}}/s;{\omega _B} = \sqrt {{k \over {{m_B}}}} = {{5\sqrt 2 } \over 2}{\rm{r}}a{\rm{d}}/s \cr & \to \left\{ \matrix{ {x_A} = Ac{\rm{os}}5\sqrt 2 t \hfill \cr {x_B} = Ac{\rm{os}}{{5\sqrt 2 } \over 2}t \hfill \cr} \right. \cr} \)
Lực đàn hồi: \(F = - k{\rm{x}} \to {F_A} = - k{{\rm{x}}_A},{\rm{ }}{F_B} = - k{{\rm{x}}_B}\)
Lực đàn hồi tại I:
\(\eqalign{ & {F_{dh}} = \sqrt {{F_{dhA}}^2 + {F_{dhB}}^2} \leftrightarrow {F_{dh}}^2 = {F_{dhA}}^2 + {F_{dhB}}^2 \cr & \leftrightarrow {F_{dh}}^2 = {k^2}({x_A}^2 + {x_B}^2) = {k^2}({A^2}c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}5\sqrt 2 t + ({A^2}c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}{{5\sqrt 2 } \over 2}t) \cr & \leftrightarrow {F_{dh}}^2 = {k^2}.{A^2}(c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}5\sqrt 2 t + c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}{{5\sqrt 2 } \over 2}t) = {k^2}.{A^2}({(2c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}{{5\sqrt 2 } \over 2}t - 1)^2} + c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}{{5\sqrt 2 } \over 2}t){\rm{ (***)}} \cr} \)
Xét: \({(2c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}{{5\sqrt 2 } \over 2}t - 1)^2} + c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}{{5\sqrt 2 } \over 2}t\) (1)
Đặt: \(c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}{{5\sqrt 2 } \over 2}t = a\)
\(\eqalign{ & \to (1) \leftrightarrow {(2{\rm{a}} - 1)^2} + a = 4{{\rm{a}}^2} - 3{\rm{a}} + 1 = y \cr & {y_{\min }} \leftrightarrow a = {3 \over 8} \cr} \)
Khi đó: thay \(a = {3 \over 8}\) vào (***) ta được:
\({F_{dh}}^2 = {k^2}.{A^2}({(2{3 \over 8} - 1)^2} + {3 \over 8}) = 7 \to {F_{dh}} = \sqrt 7 \approx 2,6N\)
Chọn B
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
