Cho hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}{m^2}x + (m + 4)y = 2\\m(x + y) = 1 - y\end{array} \right.\). Để

Câu hỏi số 225482:

Nhận biết

Cho hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}{m^2}x + (m + 4)y = 2\\m(x + y) = 1 - y\end{array} \right.\). Để hệ này vô nghiệm điều kiện thích hợp cho tham số m là:

A. \(\left[ \begin{array}{l}m = 0\\m = - 2\end{array} \right.\)

B. \(\left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = 2\end{array} \right.\)

C. \(\left[ \begin{array}{l}m = - 1\\m = \frac{1}{2}\end{array} \right.\)

D. \(\left[ \begin{array}{l}m = - \frac{1}{2}\\m = 3\end{array} \right.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:225482

Phương pháp giải

+ Tính các định thức : D, D_x, D_y

+ Xét điều kiện để hệ phương trình vô nghiệm là \(D = 0\) và \({D_x} \ne 0\) hoặc \({D_y} \ne 0\)

Giải chi tiết

\(\left\{ \begin{array}{l}{m^2}x + (m + 4)y = 2\\m(x + y) = 1 - y\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2}x + (m + 4)y = 2\\mx + (m + 1)y = 1\end{array} \right.\)

Ta có: \(D = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{m^2}}&{m + 4}\\m&{m + 1}\end{array}} \right| = {m^3} - 4m = m\left( {{m^2} - 4} \right)\)

\({D_x} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}2&{m + 4}\\1&{m + 1}\end{array}} \right| = 2(m + 1) - m - 4 = m - 2\)

\({D_y} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{m^2}}&2\\m&1\end{array}} \right| = {m^2} - 2m\)

Nếu \(D = 0 \Leftrightarrow m\left( {{m^2} - 4} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 0\\m = \pm 2\end{array} \right.\)

+) Với m = 0 \( \Rightarrow {D_x} \ne 0\) nên hệ phương trình vô nghiệm

+) Với m = 2 \( \Rightarrow {D_x} = {D_y} = 0\) nên hệ phương trình có vô số nghiệm

+) Với m = -2 \( \Rightarrow {D_x} \ne 0\) nên hệ phương trình vô nghiệm

Vậy với m = 0 hoặc m = -2 thì hệ phương trình vô nghiệm

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.