Một cái phễu có dạng hình nón, chiều cao của phễu là \(20cm\). Người ta đổ một lượng
Một cái phễu có dạng hình nón, chiều cao của phễu là \(20cm\). Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của cột nước trong phễu là \(10cm\). Nếu bịt kín miệng phễu rồi lật ngược lên thì chiều cao cột nước trong phễu bằng giá trị nào sau đây?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Cho khối nón \(\left( S \right)\) có thể tích \(V\), chiều cao \(h\) bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục, chia khối nón thành hai phần: Khối nón \({{S}_{1}}\) có thể tích \({{V}_{1}}\), chiều cao \({{h}_{1}}\) và một khối nón cụt. Khi đó \(\frac{{{V}_{1}}}{V}={{\left( \frac{{{h}_{1}}}{h} \right)}^{3}}\).
Gọi \(V'\) là thể tích cột nước có chiều cao \(10cm\), \(V\) là thể tích khối nón, \({{V}_{1}}\) là thể tích khối nón nhỏ phía trên (phần không có nước) sau khi bị úp ngược.
Khi đó
\(\begin{align} & V'=\frac{1}{3}\pi R_{1}^{2}.10;V=\frac{1}{3}\pi {{R}^{2}}.20 \\ & \Rightarrow \frac{V'}{V}={{\left( \frac{10}{20} \right)}^{3}}=\frac{1}{8}\Rightarrow \frac{{{V}_{1}}}{V}=\frac{7}{8} \\ & \Rightarrow {{\left( \frac{{{h}_{1}}}{h} \right)}^{3}}=\frac{7}{8}\Rightarrow {{h}_{1}}=\sqrt[3]{\frac{7}{8}{{.20}^{3}}}=19,13 \\ & \Rightarrow {{h}_{2}}=20-19,13=0,87cm \\ \end{align}\)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
