Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho \(I=\int{{{x}^{3}}\sqrt{{{x}^{2}}+5}dx}\), đặt \(u=\sqrt{{{x}^{2}}+5}\) khi đó viết \(I\) theo \(u\) và

Câu hỏi số 225620:
Nhận biết

Cho \(I=\int{{{x}^{3}}\sqrt{{{x}^{2}}+5}dx}\), đặt \(u=\sqrt{{{x}^{2}}+5}\) khi đó viết \(I\) theo \(u\) và \(du\) ta được:

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:225620
Phương pháp giải

- Tính \({{u}^{2}}={{x}^{2}}+5\Rightarrow du=dx\) và thay vào \(I\).

Giải chi tiết

Ta có: \(\sqrt{{{x}^{2}}+5}=u\Rightarrow {{u}^{2}}={{x}^{2}}+5\Rightarrow 2udu=2xdx\Rightarrow {{x}^{3}}dx={{x}^{2}}.xdx=\left( {{u}^{2}}-5 \right).udu\). Khi đó:

\(I=\int{\left( {{u}^{2}}-5 \right).u.udu}=\int{\left( {{u}^{4}}-5{{u}^{2}} \right)du}\)

Chú ý khi giải

HS cần chú ý tính \(x\) theo \(u\); tính vi phân \(dx\) theo \(du\) để thay vào tính \(I\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn