Trong không gian \(Oxyz\) cho \(4\) điểm \(A\left( 1;0;0 \right),B\left( 0;1;0 \right),C\left( 0;0;1

Câu hỏi số 225621:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\) cho \(4\) điểm \(A\left( 1;0;0 \right),B\left( 0;1;0 \right),C\left( 0;0;1 \right),D\left( 1;1;1 \right)\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. \(AB\) vuông góc với \(CD\)

B. Tam giác \(BCD\) vuông.

C. Tam giác \(ABD\) đều

D. Bốn điểm \(A,B,C,D\) tạo thành một tứ diện.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:225621

Phương pháp giải

Xét tính đúng sai của từng đáp án đã cho.

Giải chi tiết

Đáp án A: \(\overrightarrow{AB}=\left( -1;1;0 \right),\overrightarrow{CD}=\left( 1;1;0 \right)\Rightarrow \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CD}=-1.1+1.1+0=0\Rightarrow AB\bot CD\) nên A đúng.

Đáp án B: \(\overrightarrow{BC}=\left( 0;-1;1 \right),\overrightarrow{BD}=\left( 1;0;1 \right),\overrightarrow{CD}=\left( 1;1;0 \right)\).

Nhận thấy: \(\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{BD}=1\ne 0;\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{CD}=-1\ne 0;\overrightarrow{BD}.\overrightarrow{CD}=1\ne 0\) nên trong ba đường thẳng \(BC,BD,CD\) không có cặp đường thẳng nào vuông góc. Do đó \(\Delta BCD\) không vuông nên B sai.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.