Tích các nghiệm của phương trình \(\sqrt {(x + 1)(x + 2)} = {x^2} + 3{\rm{x}} - 4\) bằng:

Câu hỏi số 225638:

Nhận biết

A. 3

B. -7

C. -3

D. 7

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:225638

Phương pháp giải

+ Phương trình có dạng: \({\rm{af}}(x) + b\sqrt {f(x)} + c = 0\) điều kiện : \(f(x) \ge 0\)

+ Đặt \(\sqrt {f(x)} = t\,\,\,\left( {t \ge 0} \right)\) , phương trình \( \Leftrightarrow a{t^2} + bt + c = 0\)

Giải chi tiết

Điều kiện: \(\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right) \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \le - 2\\x \ge - 1\end{array} \right.\)

Đặt: \(\sqrt {\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)} = t\,\,\,\,\left( {t \ge 0} \right) \Leftrightarrow {x^2} + 3x + 2 = {t^2} \Leftrightarrow {x^2} + 3x - 4 = {t^2} - 6\)

Khi đó, phương trình trở thành: \(t = {t^2} - 6 \Leftrightarrow {t^2} - t - 6 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = - 2\,\,\,\,\,\left( {ktm} \right)\\t = 3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\)

Với t = 3 \( \Leftrightarrow {x^2} + 3x + 2 = 9 \Leftrightarrow {x^2} + 3x - 7 = 0\)

Tích 2 nghiệm của phương trình là -7

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10