Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng
Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng \(2\sqrt{3}.\) Thể tích của khối nón này là:
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
+) Thiết diện qua trục của hình nón luôn là tam giác cân tại đỉnh của hình nón.
+) Theo đề bài ta có thiết diện là tam giác vuông cân \(\Rightarrow \) đường kính đáy = cạnh huyền của thiết diện.
+) Công thức tính thể tích của hình nón: \(V=\frac{1}{3}\pi {{R}^{2}}h.\)
+) Áp dụng định lý Pi-ta-go để tính chiều cao của hình nón: \(h=\sqrt{{{l}^{2}}-{{R}^{2}}}.\)
Ta có: \(2R=2\sqrt{3}\Rightarrow R=\sqrt{3}.\)
Áp dụng định lý Pi-ta-go cho tam giác SAB vuông cân tại S có:
\(2{{l}^{2}}={{\left( 2R \right)}^{2}}\Leftrightarrow l=R\sqrt{2}=\sqrt{6}.\)
Áp dụng đính lý Pi-ta-go cho tam giác SAO vuông tại O ta có:
\(\begin{align} & h=\sqrt{{{l}^{2}}-{{R}^{2}}}=\sqrt{6-3}=\sqrt{3}. \\ & \Rightarrow V=\frac{1}{3}.\pi {{R}^{2}}h=\frac{1}{3}\pi .{{\left( \sqrt{3} \right)}^{2}}.\sqrt{3}=\pi \sqrt{3}. \\ \end{align}\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
