Hai phân xưởng phải làm một số sản phẩm được giao. Phân xưởng I làm trong 20 ngày, phân

Câu hỏi số 226052:

Nhận biết

Hai phân xưởng phải làm một số sản phẩm được giao. Phân xưởng I làm trong 20 ngày, phân xưởng 2 làm trong 15 ngày, được tất cả 1600 dụng cụ. Biết số dụng cụ phân xưởng I làm trong 4 ngày bằng số dụng cụ phân xưởng II làm trong 5 ngày. Tính số dụng cụ mỗi phân xưởng đã làm.

A. 1000 dụng cụ và 600 dụng cụ

B. 900 dụng cụ và 700 dụng cụ

C. 500 dụng cụ và 1100 dụng cụ

D. Cả A, B, C đều sai

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:226052

Phương pháp giải

Gọi số dụng cụ phân xưởng I và II làm trong 1 ngày lần lượt là \(x,\,\,y\) (dụng cụ), \(\left( {x,y \in {\mathbb{N}^*},\,\,x,\,\,y < 1600} \right).\)

Từ giả thiết của bài toán, biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn vừa gọi và các đại lượng đã biết.

Từ đó lập hệ phương trình, giải hệ phương trình và đối chiếu với điều kiện của ẩn rồi kết luận.

Giải chi tiết

Gọi số dụng cụ phân xưởng I và II làm trong 1 ngày lần lượt là \(x,\,\,y\) (dụng cụ), \(\left( {x,y \in {\mathbb{N}^*},\,\,x,\,\,y < 1600} \right).\)

Phân xưởng I làm trong 20 ngày, phân xưởng 2 làm trong 15 ngày, được tất cả 1600 dụng cụ nên ta có phương trình: \(20x + 15y = 1600\begin{array}{*{20}{c}}{}&{(1)}\end{array}\)

Số dụng cụ phân xưởng I làm trong 4 ngày bằng số dụng cụ phân xưởng II làm trong 5 ngày nên ta có:

\(4x = 5y\begin{array}{*{20}{c}}{}&{(2)}\end{array}\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}20x + 15y = 1600\\4x = 5y\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4x + 3y = 320\\4x = 5y\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}8y = 320\\4x = 5y\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 50\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\y = 40\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\)

Vậy số dụng cụ phân xưởng I đã làm là \(20.50 = 10000\) dụng cụ; số dụng cụ phân xưởng 2 đã làm là

\(15.40 = 600\) dụng cụ.

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link