Hai trường A và B có 210 học sinh thi đỗ cấp 3 đạt tỉ lệ 84%. Riêng trường A đỗ 80%,

Câu hỏi số 226054:

Thông hiểu

Hai trường A và B có 210 học sinh thi đỗ cấp 3 đạt tỉ lệ 84%. Riêng trường A đỗ 80%, trường B đỗ 90%. Hỏi mỗi trường có bao nhiêu học sinh dự thi.

A. Trường A có 150 học sinh và trường B có 100 học sinh

B. Trường A có 100 học sinh và trường B có 150 học sinh

C. Trường A có 160 học sinh và trường B có 110 học sinh

D. Trường A có 170 học sinh và trường B có 120 học sinh

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:226054

Phương pháp giải

Gọi số học sinh dự thi của trường A và B lần lượt là \(x\) và \(y\) (học sinh) \(\left( {x,y \in {\mathbb{N}^*},\,\,\,x,\,\,\,y < 210} \right).\)

Từ giả thiết của bài toán, biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn vừa gọi và các đại lượng đã biết.

Từ đó lập hệ phương trình, giải hệ phương trình và đối chiếu với điều kiện của ẩn rồi kết luận.

Giải chi tiết

Gọi số học sinh dự thi của trường A và B lần lượt là \(x\) và \(y\) (học sinh) \(\left( {x,y \in {\mathbb{N}^*},\,\,\,x,\,\,\,y < 210} \right).\)

Hai trường A và B có 210 học sinh thi đỗ cấp 3 đạt tỉ lệ 84% nên số học sinh dự thi của cả hai trường là: \(210:84\% = 250\)(học sinh).

Suy ra ta có \(x + y = 250\begin{array}{*{20}{c}}{}&{(1)}\end{array}\)

Trường A đỗ 80%, trường B đỗ 90% nên ta có phương trình:

\(80\% x + 90\% = 210\)\( \Leftrightarrow 0,8x + 0,9y = 210\begin{array}{*{20}{c}}{}&{(2)}\end{array}\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 250\\0,8x + 0,9y = 210\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}0,9x + 0,9y = 225\\0,8x + 0,9y = 210\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}0,1x = 15\\x + y = 250\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 150\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\y = 100\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\)

Vậy số học sinh dự thi của trường A và B lần lượt là 150 học sinh và 100 học sinh.

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link