Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Hai tổ sản xuất cùng may 1 loại áo. Nếu tổ

Câu hỏi số 226056:

Thông hiểu

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Hai tổ sản xuất cùng may 1 loại áo. Nếu tổ thứ nhất may trong 3 ngày , tổ thứ hai may trong 5 ngày thì may được 1310 cái áo. Biết trong 1 ngày tổ thứ nhất may được nhiều hơn tổ thứ hai 10 cái áo. Hỏi trong 1 ngày mỗi tổ may được bao nhiêu cái áo?

A. tổ thứ nhất may được 160 cái áo và tổ thứ hai may được 150 cái áo.

B. tổ thứ nhất may được 180 cái áo và tổ thứ hai may được 170 cái áo.

C. tổ thứ nhất may được 170 cái áo và tổ thứ hai may được 160 cái áo.

D. Đáp án khác

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:226056

Phương pháp giải

Gọi \(x,\,\,y\) lần lượt là số áo tổ thứ nhất và tổ thứ hai may được trong 1 ngày (áo)\(\left( {x,\,\,y \in {\mathbb{N}^*}} \right).\)

Từ giả thiết của bài toán, biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn vừa gọi và các đại lượng đã biết.

Từ đó lập hệ phương trình, giải hệ phương trình và đối chiếu với điều kiện của ẩn rồi kết luận.

Giải chi tiết

Gọi \(x,\,\,y\) lần lượt là số áo tổ thứ nhất và tổ thứ hai may được trong 1 ngày (áo)\(\left( {x,\,\,y \in {\mathbb{N}^*}} \right).\)

Nếu tổ thứ nhất may trong 3 ngày , tổ thứ hai may trong 5 ngày thì may được 1310 cái áo nên ta có: \(3x + 5y = 1310\begin{array}{*{20}{c}}{}&{(1)}\end{array}\)

Trong 1 ngày tổ thứ nhất may được nhiều hơn tổ thứ hai 10 cái áo nên ta có: \(x = y + 10\) (2)

Từ (1) và (2) ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}3x + 5y = 1310\\x = y + 10\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3(y + 10) + 5y = 1310\\x = y + 10\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}8y = 1280\\x = y + 10\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 160\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = 170\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\)

Vậy trong 1 ngày tổ thứ nhất may được 170 cái áo và tổ thứ hai may được 160 cái áo.

Đáp án cần chọn là: C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link