Cho tam giác ABC vuông cân ở A. Trên đáy BC lấy hai điểm M, N sao cho BM = CN = AB. a) Chứng minh tam
Cho tam giác ABC vuông cân ở A. Trên đáy BC lấy hai điểm M, N sao cho BM = CN = AB.
a) Chứng minh tam giác AMN là tam giác cân
b) Tính \(\widehat{MAN}\).
Quảng cáo
a) Để chứng minh tam giác AMN cân, ta chứng minh hai góc ở đáy bằng nhau \(\widehat{AMN}=\widehat{ANM}\).
b) Dựa vào tính chất tổng các góc của tam giác và dựa vào tính chất tam giác cân.
a) Do tam giác ABC vuông cân ở A nên \(\widehat{B}=\widehat{C}={{45}^{0}}\)
Xét tam giác AMB có: BM = BA(gt), nên tam giác AMB cân ở B.
Do đó \(\widehat{AMB}=\frac{{{180}^{0}}-\widehat{B}}{2}=\frac{{{180}^{0}}-{{45}^{0}}}{2}={{67}^{0}}30'\)
Chứng minh tương tự ta được tam giác ANC cân ở C và \(\widehat{ANC}={{67}^{0}}30'\).
Xét tam giác AMN có: \(\widehat{AMN}=\widehat{ANM}={{67}^{0}}30'\), do đó tam giác AMN cân ở A.
b) Xét tam giác AMN, ta có:
\(\widehat{MAN}={{180}^{0}}-\left( \widehat{AMN}+\widehat{ANM} \right)={{180}^{0}}-{{135}^{0}}={{45}^{0}}\).
Vậy \(\widehat{MAN}={{45}^{0}}\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
