Tính chiều cao của một ngọn núi (làm tròn đến mét), biết tại hai điểm A, B cách nhau 500m,
Tính chiều cao của một ngọn núi (làm tròn đến mét), biết tại hai điểm A, B cách nhau 500m, người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc nâng lần lượt là 340 và 380. (Hình minh họa như hình bên)
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Đặt: BC = x (m)
\(AC = AB + BC = 500 + {x^{}}\left( m \right)\)
Xét tam giác vuông ACD, ta có:
\(\tan CAD = \dfrac{{CD}}{{AC}} \Rightarrow CD = AC.\tan CAD \Leftrightarrow CD = \left( {500 + x} \right).tan{34^0}\) (1)
Xét tam giác vuông BCD, ta có:
\(\tan CBD = \dfrac{{CD}}{{BC}} \Rightarrow CD = BC.\tan CBD \Leftrightarrow CD = x.tan{38^0}\) (2)
Từ (1) và (2)
\(\begin{array}{l}
\Rightarrow \left( {500 + x} \right).tan{34^0} = x.t{\rm{an3}}{8^0}\\
\Leftrightarrow 500.\tan {34^0} + x.tan{34^0} = x.\tan {38^0}\\
\Leftrightarrow x.\tan {38^0} - x.tan{34^0} = 500.\tan {34^0}\\
\Leftrightarrow x.\left( {tan{{38}^0} - tan{{34}^0}} \right) = 500.\tan {34^0}\\
\Leftrightarrow x = \dfrac{{500.\tan {{34}^0}}}{{tan{{38}^0} - tan{{34}^0}}} = 3158,5m
\end{array}\)
Chiều cao của ngọn núi là: \(CD = 3158,5.\tan {38^0} = 2467,{7^{}}\left( m \right)\)
Vậy: Chiều cao của ngọn núi là 2467,7 mét.
Đáp án cần chọn là: C
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
