Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình: Trong tuần đầu, 2 tổ sản xuất được

Câu hỏi số 226791:

Nhận biết

Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:

Trong tuần đầu, 2 tổ sản xuất được \(1500\) bộ quần áo. Sang tuần thứ hai, tổ 1 vượt mức \(25\%\) kế hoạch, tổ 2 vượt mức \(18\%\) kế hoạch. Do đó tuần thứ hai cả 2 tổ sản xuất được \(1819\) bộ quần áo. Hỏi trong tuần đầu mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu bộ quần áo?

A. Tổ 1 sản xuất được \(800\) bộ, tổ 2 sản xuất được \(700\) bộ.

B. Tổ 1 sản xuất được \(700\) bộ, tổ 2 sản xuất được \(800\) bộ.

C. Tổ 1 sản xuất được \(900\) bộ, tổ 2 sản xuất được \(600\) bộ.

D. Tổ 1 sản xuất được \(600\) bộ, tổ 2 sản xuất được \(900\) bộ.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:226791

Phương pháp giải

Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Bước 1: Lập hệ phương trình

1) Chọn ẩn và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)

2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ phương trình

Sử dụng các phương pháp thế, cộng đại số, đặt ẩn phụ…

Bước 3: Kết luận

Giải chi tiết

Gọi số bộ quần áo tổ 1 phải làm theo kế hoạch là x (bộ quần áo)\(\,\,\,(x>0,x\in N)\);

Gọi số bộ quần áo tổ 2 phải làm theo kế hoạch là y (bộ quần áo) \((y>0,y\in N)\).

Hai tổ theo kế hoạch phải làm 1500 sản phẩm nên ta có phương trình: \(x+y=1500\begin{matrix} {} & (1) \\\end{matrix}\).

Tuần thứ hai, tổ A vượt mức kế hoạch 25%, đội B vượt kế hoạch 18%, cả 2 tổ sản xuất được 1819 bộ nên ta có phương trình:

\(x+\frac{25}{100}x+y+\frac{18}{100}y=1819\Leftrightarrow \frac{125}{100}x+\frac{118}{100}y=1819\begin{matrix} {} & (2) \\\end{matrix}\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :

\(\left\{ \begin{array}{l}
x + y = 1500\\
\frac{{125}}{{100}}x + \frac{{118}}{{100}}y = 1819
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{125}}{{100}}x + \frac{{125}}{{100}}y = 1875\\
\frac{{125}}{{100}}x + \frac{{118}}{{100}}y = 1819
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\frac{7}{{100}}y = 56\\
x + y = 1500
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = 800\\
x + y = 1500
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = 800\\
x = 700
\end{array} \right.\) (tmdk)

Vậy theo kế hoạch tổ 1 sản xuất được 700 bộ quần áo và tổ 2 sản xuất được 800 bộ quần áo.

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link