Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình: Năm ngoài, cả 2 cánh đồng thu hoạch được

Câu hỏi số 226792:

Nhận biết

Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:

Năm ngoài, cả 2 cánh đồng thu hoạch được \(500\) tấn thóc. Năm nay, do áp dụng khoa học kĩ thuật nên lượng lúa thu được trên cánh đồng thứ nhất tăng lên \(30\%\) so với năm ngoái, trên cánh đồng thứ hai tăng \(20\%\). Do đó tổng cộng cả 2 cánh đồng thu được \(630\) tấn thóc. Hỏi trên mỗi cánh đồng năm nay thu được bao nhiêu tấn thóc?

A. \(390\) tấn và \(240\) tấn

B. \(400\) tấn và \(230\) tấn

C. \(380\) tấn và \(250\) tấn

D. Tất cả đều sai

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:226792

Phương pháp giải

Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Bước 1: Lập hệ phương trình

1) Chọn ẩn và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)

2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ phương trình

Sử dụng các phương pháp thế, cộng đại số, đặt ẩn phụ…

Bước 3: Kết luận

Giải chi tiết

Gọi số thóc năm ngoái thu được của cánh đồng thứ nhất là \(x\) (tấn) \((x>0)\)

Gọi số thóc năm ngoái thu được của cánh đồng thứ hai là \(y\) (tấn) \((y>0)\).

Năm ngoài, cả 2 cánh đồng thu hoạch được 500 tấn thóc nên ta có phương trình: \(x+y=500\begin{matrix} {} & (1) \\\end{matrix}\)

Năm nay, lượng lúa thu được trên cánh đồng thứ nhất tăng lên 30% so với năm ngoái, trên cánh đồng thứ hai tăng 20% nên ta có phương trình:

\(x+\frac{30}{100}x+y+\frac{20}{100}y=630\Leftrightarrow \frac{130}{100}x+\frac{120}{100}y=630\begin{matrix} {} & (2) \\\end{matrix}\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}
x + y = 500\\
\frac{{130}}{{100}}x + \frac{{120}}{{100}}y = 630
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{120}}{{100}}x + \frac{{120}}{{100}}y = 600\\
\frac{{130}}{{100}}x + \frac{{120}}{{100}}y = 630
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{10}}{{100}}x = 30\\
x + y = 500
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 300\\
x + y = 500
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 300\\
y = 200
\end{array} \right.\) (tmdk)

Vậy lượng lúa thu được năm nay của cánh đồng thứ nhất là \(300.1,3=390\)(tấn);

lượng lúa thu được năm nay của cánh đồng thứ hai là \(200.1,2=240\)(tấn).

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link