Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình: Tháng thứ nhất, 2 tổ sản xuất được 1200

Câu hỏi số 226796:

Thông hiểu

Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:

Tháng thứ nhất, 2 tổ sản xuất được 1200 sản phẩm. Tháng thứ hai, tổ I vượt mức \(30\%\) và tổ II bị giảm năng suất \(22\%\) so với tháng thứ nhất. Vì vậy 2 tổ đã sản xuất được 1300 sản phẩm. Hỏi tháng thứ hai tổ 2 sản xuất được bao nhiêu sản phẩm?

A. \(400\) sản phẩm

B. 450 sản phẩm

C. 390 sản phẩm

D. 500 sản phẩm

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:226796

Phương pháp giải

Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Bước 1: Lập hệ phương trình

1) Chọn ẩn và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)

2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ phương trình

Sử dụng các phương pháp thế, cộng đại số, đặt ẩn phụ…

Bước 3: Kết luận

Giải chi tiết

Gọi số sản phẩm của tổ I sản xuất được trong tháng thứ nhất là \(x\) (sản phẩm);

số sản phẩm của tổ II sản xuất được trong tháng thứ nhất là \(y\) (sản phẩm) \(\left( x,y\in {{N}^{*}} \right)\).

Tháng thứ nhất, 2 tổ sản xuất được 1200 sản phẩm nên ta có phương trình: \(x+y=1200\begin{matrix} {} & (1) \\\end{matrix}\)

Tháng thứ 2 tổ I vượt mức 30% và tổ II giảm mức đi 22% so với tháng thứ nhất nên 2 tổ đã sản xuất được 1300 sản phẩm, ta có: \(x+\frac{30}{100}x+y-\frac{22}{100}y=1300\Leftrightarrow \frac{130}{100}x+\frac{78}{100}y=1300\begin{matrix} {} & (2) \\\end{matrix}\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}
x + y = 1200\\
\frac{{130}}{{100}}x + \frac{{78}}{{100}}y = 1300
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{78}}{{100}}x + \frac{{78}}{{100}}y = 936\\
\frac{{130}}{{100}}x + \frac{{78}}{{100}}y = 1300
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{52}}{{100}}x = 364\\
x + y = 1200
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 700\\
x + y = 1200
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 700\\
y = 500
\end{array} \right.\)(tmdk)

Vậy trong tháng thứ hai tổ II sản xuất được \(500.78:100=390\) sản phẩm.

Đáp án cần chọn là: C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link