Cho Parabol \(\left( P \right):\,\,y = \dfrac{1}{2}{x^2}\). Lập phương trình đường thẳng (d) song song với

Câu hỏi số 226818:

Thông hiểu

Cho Parabol \(\left( P \right):\,\,y = \dfrac{1}{2}{x^2}\). Lập phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng \((d'):y=2x\) và tiếp xúc với (P).

A. \(y=2x-1\)

B. \(y=2x-2\)

C. \(y=2x+2\)

D. \(y=2x+1\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:226818

Phương pháp giải

Lập phương trình đường thẳng song song với đường thẳng (d’). Lập phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P). Áp dụng liên hệ giữa số giao điểm của (d) và (P) và phương trình bậc hai để giải bài toán.

Giải chi tiết

Gọi phương trình đường thẳng (d) cần tìm có dạng: y = ax + b.

Đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d’) nên \(a=2\Rightarrow y=2x+b\).

Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là: \(\frac{1}{2}{{x}^{2}}=2x+b\Leftrightarrow {{x}^{2}}-4x-2b=0\)

(d) tiếp xúc với (P) khi và chỉ khi phương trình trên có nghiệm kép

\(\Leftrightarrow \Delta '=0\Leftrightarrow 4+2b=0\Leftrightarrow b=-2.\)

Vậy phương trình đường thẳng \((d):y=2x-2\)

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link