Cho tam giác MNP vuông tại M và NP = 15cm. Tính chu vi tam giác MNP, biết rằng MN : MP = 3 : 4.
Cho tam giác MNP vuông tại M và NP = 15cm. Tính chu vi tam giác MNP, biết rằng MN : MP = 3 : 4.
Quảng cáo
Áp dụng định lý Pitago, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để tính độ dài các cạnh, từ đó suy ra chu vi của tam giác.
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác MNP vuông tại M, ta có:
\(N{{P}^{2}}=M{{N}^{2}}+M{{P}^{2}}\)
Do \(MN:MP=3:4\,\,hay\,\frac{MN}{3}=\frac{MP}{4}\)
Suy ra \(\frac{M{{N}^{2}}}{{{3}^{2}}}=\frac{M{{P}^{2}}}{{{4}^{2}}}=\frac{M{{N}^{2}}+M{{P}^{2}}}{25}=\frac{N{{P}^{2}}}{25}=\frac{{{15}^{2}}}{25}=9.\)
Do đó: \(M{{N}^{2}}={{3}^{2}}.9=81\,\) nên MN = 9 cm
\(M{{P}^{2}}={{4}^{2}}.9=144\,\) nên MP = 12cm.
Vậy chu vi tam giác MNP là: MN + NP + PM = 9 + 15 + 12 = 36 (cm).
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
