Cho tam giác ABC có AC = 15cm, AB = 9cm, BC = 12cm. a) Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông. b)
Cho tam giác ABC có AC = 15cm, AB = 9cm, BC = 12cm.
a) Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông.
b) Kẻ BH vuông góc với AC tại H, gọi M là trung điểm của AC. Tính độ dài HM
Quảng cáo
a) Áp dụng định lý Pitago đảo để chứng minh tam giác là tam giác vuông.
b) Áp dụng định lý Pitago.
a) Xét tam giác ABC có: \(A{{C}^{2}}=A{{B}^{2}}+B{{C}^{2}}\,\,\left( {{15}^{2}}={{9}^{2}}\,+\,{{12}^{2}} \right)\)
Suy ra tam giác ABC vuông tại B (theo định lý Pitago đảo).
b) Ta có:
\({{S}_{ABC}}=\frac{1}{2}AB.BC=\frac{1}{2}.BH.AC\Rightarrow AB.BC=BH.AC\)
\(\Rightarrow BH=\frac{BA\,.\,BC}{AC}=\frac{9.12}{15}=\frac{36}{5}\)
Xét tam giác BAH vuông tại H ta có:
\(\begin{align} & \Rightarrow AH=\sqrt{A{{B}^{2}}-B{{H}^{2}}}=\sqrt{{{9}^{2}}-{{\left( \frac{36}{5} \right)}^{2}}}=\sqrt{\frac{729}{25}}=\sqrt{{{\left( \frac{27}{5} \right)}^{2}}}=\frac{27}{5}. \\ & \Rightarrow HM=AM-AH=\frac{15}{2}-\frac{27}{5}=\frac{21}{10}(cm) \\\end{align}\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
