Cho giới hạn \(\lim \dfrac{{\sin n}}{n}\). Trong các giới hạn sau đây, tìm kết quả bằng giới hạn

Câu hỏi số 227182:

Vận dụng

Cho giới hạn \(\lim \dfrac{{\sin n}}{n}\). Trong các giới hạn sau đây, tìm kết quả bằng giới hạn trên?

A. \(\lim {2^n}\)

B. \(\lim \left( {\sqrt {{n^2} + n} - 1} \right)\)

C. \(\lim \dfrac{{2n + 1}}{n}\)

D. \(\lim {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^n}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:227182

Phương pháp giải

Sử dụng MTCT

Giải chi tiết

Nhấn tổ hợp phím [SHIFT] [MODE] [4] chuyển máy tính sang chế độ Rad.

Sử dụng MTC, nhập \(\dfrac{{\sin n}}{n}\) :, nhấn phím [CALC], chọn x = 1000 ta được \( \Rightarrow \lim \dfrac{{\sin n}}{n} = 0\).

Thử từng đáp án ta có:

Đáp án A: \( \Rightarrow \lim {2^n} = + \infty \)

Đáp án B: \( \Rightarrow \lim \left( {\sqrt {{n^2} + n} - 1} \right) = + \infty \)

Đáp án C: \( \Rightarrow \lim \dfrac{{2n + 1}}{n} = 2\)

Đáp án D: \( \Rightarrow \lim {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^n} = 0 = \lim \dfrac{{\sin n}}{n} = 0\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.