Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Tính \(z = \frac{{2 - i}}{{1 - {i^{2017}}}}.\)

Câu hỏi số 227313:
Nhận biết

Tính \(z = \frac{{2 - i}}{{1 - {i^{2017}}}}.\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Câu hỏi:227313
Phương pháp giải

Dựa vào các công thức sau để làm bài toán:  \(\left\{ \begin{array}{l}{i^{4k}} = 1\\{i^{4k + 1}} = i\\{i^{4k + 2}} =  - 1\\{i^{4k + 3}} =  - i\end{array} \right.\) với \(k \in Z\)

 và \(\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}} = \frac{{{a_1} + {b_1}i}}{{{a_2} + {b_2}i}} = \frac{{\left( {{a_1} + {b_1}i} \right)\left( {{a_2} - {b_2}i} \right)}}{{a_2^2 + b_2^2}}\).

Giải chi tiết

Ta có \({i^{2017}} = {\left( {{i^2}} \right)^{1008}}i = {\left( { - 1} \right)^{1008}}i = i.\) Do đó \(z = \frac{{2 - i}}{{1 - {i^{2017}}}} = \frac{{2 - i}}{{1 - i}} = \frac{{\left( {2 - i} \right)\left( {1 + i} \right)}}{2} = \frac{3}{2} + \frac{1}{2}i\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com