Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{x - \sqrt {x + 2} }}{{\sqrt {4x + 1}  -

Câu hỏi số 227536:
Thông hiểu

Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{x - \sqrt {x + 2} }}{{\sqrt {4x + 1}  - 3}}\)bằng?

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:227536
Phương pháp giải

- Nhân liên hợp để khử dạng \(\frac{0}{0}\). 

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{x - \sqrt {x + 2} }}{{\sqrt {4x + 1}  - 3}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{(x - \sqrt {x + 2} )(x + \sqrt {x + 2} )(\sqrt {4x + 1}  + 3)}}{{(\sqrt {4x + 1}  - 3)(\sqrt {4x + 1}  + 3)(x + \sqrt {x + 2} )}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{({x^2} - x - 2)(\sqrt {4x + 1}  + 3)}}{{(4x + 1 - 9)(x + \sqrt {x + 2} )}}\\= \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{(x + 1)(x - 2)(\sqrt {4x + 1}  + 3)}}{{4(x - 2)(x + \sqrt {x + 2} )}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{(x + 1)(\sqrt {4x + 1}  + 3)}}{{4(x + \sqrt {x + 2} )}} = \dfrac{{(2 + 1)(\sqrt {4.2 + 1}  + 3)}}{{4(2 + \sqrt {2 + 2} )}} = \dfrac{9}{8}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn