Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{1 - \sqrt[3]{{x + 1}}}}{{3x}}\)bằng?

Câu hỏi số 227537:
Thông hiểu

Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{1 - \sqrt[3]{{x + 1}}}}{{3x}}\)bằng?

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:227537
Phương pháp giải

- Nhân liên hợp để khử dạng \(\frac{0}{0}\). 

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{1 - \sqrt[3]{{x + 1}}}}{{3x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{(1 - \sqrt[3]{{x + 1}})\left( {1 + \sqrt[3]{{x + 1}} + {{\left( {\sqrt[3]{{x + 1}}} \right)}^2}} \right)}}{{3x\left( {1 + \sqrt[3]{{x + 1}} + {{\left( {\sqrt[3]{{x + 1}}} \right)}^2}} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{1 - (x + 1)}}{{3x\left( {1 + \sqrt[3]{{x + 1}} + {{\left( {\sqrt[3]{{x + 1}}} \right)}^2}} \right)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{ - x}}{{3x\left( {1 + \sqrt[3]{{x + 1}} + {{\left( {\sqrt[3]{{x + 1}}} \right)}^2}} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{ - 1}}{{3\left( {1 + \sqrt[3]{{x + 1}} + {{\left( {\sqrt[3]{{x + 1}}} \right)}^2}} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{ - 1}}{{3\left( {1 + \sqrt[3]{{0 + 1}} + {{\left( {\sqrt[3]{{0 + 1}}} \right)}^2}} \right)}} = \frac{{ - 1}}{9}\end{array}\)

 

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →