Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\sqrt {x + 1}  - 2}}{{\sqrt {3x}  - 3}}\)

Câu hỏi số 227535:
Thông hiểu

Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\sqrt {x + 1}  - 2}}{{\sqrt {3x}  - 3}}\) bằng?

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:227535
Phương pháp giải

- Nhân liên hợp để khử dạng \(\frac{0}{0}\). 

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\sqrt {x + 1}  - 2}}{{\sqrt {3x}  - 3}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{(\sqrt {x + 1}  - 2)(\sqrt {x + 1}  + 2)(\sqrt {3x}  + 3)}}{{(\sqrt {3x}  - 3)(\sqrt {3x}  + 3)(\sqrt {x + 1}  + 2)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{(x + 1 - 4)(\sqrt {3x}  + 3)}}{{(3x - 9)(\sqrt {x + 1}  + 2)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{(x - 3)(\sqrt {3x}  + 3)}}{{3(x - 3)(\sqrt {x + 1}  + 2)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\sqrt {3x}  + 3}}{{3(\sqrt {x + 1}  + 2)}} = \frac{{\sqrt {3.3}  + 3}}{{3(\sqrt {3 + 1}  + 2)}} = \frac{1}{2}\end{array}\)

 

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn