Cho hình bình hành ABCD, điểm F trên cạnh BC. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G. Chứng minh

Câu hỏi số 227556:

Vận dụng

Cho hình bình hành ABCD, điểm F trên cạnh BC. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G. Chứng minh rằng: \(\Delta BFE\backsim \Delta DAE\) và \(\Delta DGE\backsim \Delta BAE\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:227556

Phương pháp giải

- Tìm dữ kiện cần để chứng minh cặp tam giác đồng dạng theo trường hợp góc – góc.

Giải chi tiết

Có ABCD là hình bình hành nên:

\(AD\parallel BC,\ AB\parallel DC\)

\(\Rightarrow \widehat{ADE}=\widehat{FBE}\)(cặp góc so le trong)

\(\Rightarrow \widehat{ABE}=\widehat{EDG}\)(cặp góc so le trong)

Xét tam giác BFE và tam giác DAE có:

\(\widehat{ADE}=\widehat{FBE}\ (cmt)\)

\(\widehat{AED}=\widehat{FEB}\)(đối đỉnh)

\(\Rightarrow \Delta BFE\backsim \Delta DAE\ (g-g)\)(điều phải chứng minh)

Xét tam giác DGE và tam giác BAE có:

\(\widehat{ABE}=\widehat{EDG\ }(cmt)\)

\(\widehat{AEB}=\widehat{GED}\)(đối đỉnh)

\(\Rightarrow \Delta DGE\backsim \Delta BAE\ (g-g)\)(điều phải chứng minh)\(\Rightarrow \Delta DGE\backsim \Delta BAE\ (g-g)\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link