Xét khối lăng trụ tam giác \(ABC.A’B’C’\). Mặt phẳng đi qua \(C’\) và các trung điểm \(AA’,
Xét khối lăng trụ tam giác \(ABC.A’B’C’\). Mặt phẳng đi qua \(C’\) và các trung điểm \(AA’, BB’\) chia khối lăng trụ thành hai phần có tỉ số thể tích bằng:
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
+) So sánh \({{V}_{C'.ABB'A'}}\) và \({{V}_{ABC.A'B'C'}}\)
+) So sánh \({{V}_{C'.A'B'ED}}\) và \({{V}_{C'.ABB'A'}}\)
+) Suy ra kết quả.
Gọi D và E lần lượt là trung điểm của AA’ và BB’, khi đó mặt phẳng (C’DE) chia khối lăng trụ tam giác ban đầu thành 2 khối: C’.A’B’ED và ABC.C’DE.
Ta có: \({{V}_{C'.ABC}}=\dfrac{1}{3}{{V}_{ABC.A'B'C'}}\Rightarrow {{V}_{C'.ABB'A'}}=\dfrac{2}{3}{{V}_{ABC.A'B'C'}}\)
Mà \({{V}_{C'.A'B'ED}}=\dfrac{1}{2}{{V}_{C'.ABB'A'}}\) (do \({{S}_{A'B'ED}}=\dfrac{1}{2}{{S}_{ABB'A'}}\))
\(\Rightarrow {{V}_{C'.A'B'ED}}=\dfrac{1}{3}{{V}_{ABC.A'B'C'}}\Rightarrow \dfrac{{{V}_{C'.A'B'ED}}}{{{V}_{ABC.C'DE}}}=\dfrac{1}{2}\)
Nhiều học sinh có cách làm sai lầm như sau: \({{V}_{C'ABB'A'}}=\dfrac{1}{3}{{V}_{ABC.A'B'C'}}\) (do chung đáy ABB’A’)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
