Xét khối lăng trụ tam giác \(ABC.A’B’C’\). Mặt phẳng đi qua \(C’\) và các trung điểm \(AA’,
Xét khối lăng trụ tam giác \(ABC.A’B’C’\). Mặt phẳng đi qua \(C’\) và các trung điểm \(AA’, BB’\) chia khối lăng trụ thành hai phần có tỉ số thể tích bằng:
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
+) So sánh \({{V}_{C'.ABB'A'}}\) và \({{V}_{ABC.A'B'C'}}\)
+) So sánh \({{V}_{C'.A'B'ED}}\) và \({{V}_{C'.ABB'A'}}\)
+) Suy ra kết quả.
Gọi D và E lần lượt là trung điểm của AA’ và BB’, khi đó mặt phẳng (C’DE) chia khối lăng trụ tam giác ban đầu thành 2 khối: C’.A’B’ED và ABC.C’DE.
Ta có: \({{V}_{C'.ABC}}=\dfrac{1}{3}{{V}_{ABC.A'B'C'}}\Rightarrow {{V}_{C'.ABB'A'}}=\dfrac{2}{3}{{V}_{ABC.A'B'C'}}\)
Mà \({{V}_{C'.A'B'ED}}=\dfrac{1}{2}{{V}_{C'.ABB'A'}}\) (do \({{S}_{A'B'ED}}=\dfrac{1}{2}{{S}_{ABB'A'}}\))
\(\Rightarrow {{V}_{C'.A'B'ED}}=\dfrac{1}{3}{{V}_{ABC.A'B'C'}}\Rightarrow \dfrac{{{V}_{C'.A'B'ED}}}{{{V}_{ABC.C'DE}}}=\dfrac{1}{2}\)
Nhiều học sinh có cách làm sai lầm như sau: \({{V}_{C'ABB'A'}}=\dfrac{1}{3}{{V}_{ABC.A'B'C'}}\) (do chung đáy ABB’A’)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
