Một ngọn hải đăng được đặt ở vị trí A cách bờ biển một khoảng AB = 5km. Trên bờ biển

Câu hỏi số 227753:

Vận dụng

Một ngọn hải đăng được đặt ở vị trí A cách bờ biển một khoảng AB = 5km. Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng 7km. Người canh hải đăng có thể chèo đò từ điểm A đến địa điểm M trên bờ biển với vận tốc 4km/h, rồi đi bộ đến C với vận tốc 6km/h. Hỏi cần đặt vị trí của M cách B một khoảng bằng bao nhiêu km để người đó đến kho nhanh nhất?

A. 4,5 km

B. 5,5 km

C. \(2\sqrt{5}km\)

D. \(\sqrt{5}km\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:227753

Phương pháp giải

+) Đặt BM = x.

+) Tìm hàm thời gian người đó đi từ A qua M đến C.

+) Thay lần lượt các đáp án và rút ra kết luận GTNN của hàm thời gian vừa lập được.

Giải chi tiết

Đặt BM = x \(\left( 0<x<7 \right)\) ta có \(AM=\sqrt{25+{{x}^{2}}},MC=7-x\)

Thời gian người đó đi từ A qua M đến C là \(f\left( x \right)=\frac{\sqrt{25+{{x}^{2}}}}{4}+\frac{7-x}{6}\)

Ta cần tìm GTNN của hàm số \(y=f\left( x \right)\)

Đến đây thử từng đáp án ta thấy khi \(x=2\sqrt{5}\) thì f(x) đạt GTNN

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.