Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SB,
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SB, SD và OC. Gọi giao điểm của (MNP) với SA là K. Tỉ số \(\frac{KS}{KA}\) là:
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
+) Gọi E là giao điểm của SO và MN, khi đó giao điểm của (MNP) và SA là giao điểm của PE và SA.
+) Áp dụng định lí Menelaus trong tam giác SAO: \(\frac{KS}{KA}.\frac{PA}{PO}.\frac{EO}{ES}=1\)
+) Tính các tỉ số \(\frac{PA}{PO},\frac{EO}{ES}\) sau đó suy ra tỉ số \(\frac{KS}{KA}\).
Trong (SBD) gọi \(E=MN\cap SO\)
\(\Rightarrow E\in MN\Rightarrow E\in \left( MNP \right)\Rightarrow PE\subset \left( MNP \right)\)
Trong (SAC) gọi \(K=PE\cap SA\).
Mà \(PE\subset \left( MNP \right)\Rightarrow \left( MNP \right)\cap SA=K\)
Áp dụng định lí Menelaus trong tam giác SAO ta có: \(\frac{KS}{KA}.\frac{PA}{PO}.\frac{EO}{ES}=1\,\,\,\left( * \right)\)
P là trung điểm của OC nên \(\frac{PA}{PO}=3\)
Vì MN là đường trung bình của tam giác SBD \(\Rightarrow \) E là trung điểm của SO \(\Rightarrow \frac{EO}{ES}=1\)
Thay vào (*) ta có \(\frac{KS}{KA}.3.1=1\Leftrightarrow \frac{KS}{KA}=\frac{1}{3}\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
