Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, gọi M là trung điểm của CD, (P) là mặt phẳng đi qua M và song song với B’D và CD’. Thiết diện của hình hộp cắt bởi (P) là hình gì?

Câu 227768: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, gọi M là trung điểm của CD, (P) là mặt phẳng đi qua M và song song với B’D và CD’. Thiết diện của hình hộp cắt bởi (P) là hình gì?

A. Ngũ giác

B. Tứ giác

C. Tam giác

D. Lục giác

Câu hỏi : 227768

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất \(\left\{ \begin{align} & \left( P \right)\supset a \\ & \left( Q \right)\supset b \\ & a//b \\ \end{align} \right.\Rightarrow \left( P \right)\cap \left( Q \right)=d//a//b\)

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Trong (CDD’C’) qua M kẻ MN // C’D \(\left( N\in \text{DD}' \right)\)

Gọi \(G=MN\cap DC'\Leftrightarrow G\in \left( B'C'D \right)\)

Trong (B’C’D) qua G kẻ GQ // B’D \(\left( Q\in B'C' \right)\)

Kéo dài MN, gọi \(E=MN\cap C'D'\)

\(\Rightarrow E\in \left( A'B'C'D' \right),F=MN\cap CC'\Rightarrow F\in \left( BCC'B' \right)\)

Trong (A’B’C’D’) gọi \(P=EQ\cap A'D'\)

Trong (BCC’B’) gọi \(R=QF\cap BC\)

Vậy thiết diện cần tìm là ngũ giác MNPQR.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.