\(\Delta ABC\) và \(\Delta A'B'C'\) có \(\widehat{A}=\widehat{A'}={{90}^{0}}\), AB = 5 cm, BC = 13 cm, \(A'B'=7,5\

Câu hỏi số 227785:

Vận dụng

\(\Delta ABC\) và \(\Delta A'B'C'\) có \(\widehat{A}=\widehat{A'}={{90}^{0}}\), AB = 5 cm, BC = 13 cm, \(A'B'=7,5\ cm\). Để \(\Delta ABC\backsim \Delta A'B'C'\) thì độ dài \(B'C'\) có giá trị bằng bao nhiêu?

A. 18,5 cm

B. 24 cm

C. 19 cm

D. 19,5 cm

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:227785

Phương pháp giải

- Từ cách chứng minh cặp tam giác đồng dạng theo 3 trường hợp, ta chọn ra trường hợp phù hợp nhất để tìm ra tỉ lệ thức đúng. Từ đó tính ra độ dài \(B'C'\)

Giải chi tiết

Xét hai tam giác \(\Delta ABC\) và \(\Delta A'B'C'\) có: \(\widehat{A}=\widehat{A'}={{90}^{0}}\) nên để \(\Delta ABC\backsim \Delta A'B'C'\) thì cần thêm điều kiện 2 cạnh của tam giác này phải tỉ lệ với 2 cạnh của tam giác kia.

Khi đó \(\Delta ABC\backsim \Delta A'B'C'\) theo trường hợp cạnh – góc – cạnh.

\(\Rightarrow \frac{AB}{A'B'}=\frac{BC}{B'C'}\Leftrightarrow \frac{5}{7,5}=\frac{13}{B'C'}\Leftrightarrow B'C'=\frac{7,5.13}{5}=19,5\) cm.

Chú ý khi giải

- Học sinh cần chú ý trong kĩ năng đại số biến đổi tỉ lệ thức, tránh mắc sai lầm trong tính toán.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link