Trên 1 cạnh của một góc đỉnh A, đặt đoạn thẳng AE = 3 cm, AC = 8 cm. Trên cạnh thứ hai của
Trên 1 cạnh của một góc đỉnh A, đặt đoạn thẳng AE = 3 cm, AC = 8 cm. Trên cạnh thứ hai của góc đó, đặt các đoạn thẳng AD = 4 cm và AF = 6 cm.
a) Hỏi \(\Delta ADC\) và \(\Delta AEF\) có đồng dạng với nhau không? Tại sao?
b) Gọi I là giao điểm của CD và EF. Tính tỉ số diện tích của 2 tam giác DIF và EIC.
Quảng cáo
- Từ dữ kiện đề bài cho, suy ra 2 tam giác đã cho đồng dạng theo trường hợp nào.
- Từ kết quả thu được tìm ra tỉ lệ diện tích 2 tam giác.
Ta có:
\(\begin{align} & \frac{AE}{AD}=\frac{3}{4},\ \frac{AF}{AC}=\frac{6}{8}=\frac{3}{4} \\ & \Rightarrow \frac{AE}{AD}=\frac{AF}{AC}=\frac{3}{4} \\ \end{align}\)
a) \(\Delta ADC\) có đồng dạng với \(\Delta AEF\).
Xét \(\Delta AEF\) và \(\Delta ADC\) có:
\(\frac{AE}{AD}=\frac{AF}{AC}\) (cm trên)
\(\widehat{A}\) chung.
\(\Rightarrow \Delta AEF\backsim \Delta ADC\ (c-g-c)\)
b) Ta có: \(\Delta AEF\backsim \Delta ADC\)
\(\Rightarrow \widehat{EFA}=\widehat{DCA}\)
\(\widehat{DIF}=\widehat{EIC}\)(2 góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow \Delta DIF\backsim \Delta EIC\ (g-g)\)
\(\begin{align} & \Rightarrow k=\frac{DF}{EC}=\frac{AF-AD}{AC-AE}=\frac{6-4}{8-3}=\frac{2}{5} \\ & \Rightarrow \frac{{{S}_{\Delta DIF}}}{{{S}_{\Delta EIC}}}={{k}^{2}}={{(\frac{2}{5})}^{2}}=\frac{4}{25} \\ \end{align}\)
- Học sinh cần viết các cặp tam giác đồng dạng theo đúng thứ tự đỉnh tương ứng của 2 tam giác.
- Học sinh cần chú ý trong kĩ năng đại số biến đổi tỉ lệ thức về dạng biểu thức để tính độ dài, tránh mắc sai lầm trong tính toán.
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
