Cho \(\Delta ABC\) có điểm O là một điểm bất kì nằm trong tam giác. So sánh \(OA+OC\) và
Cho \(\Delta ABC\) có điểm O là một điểm bất kì nằm trong tam giác. So sánh \(OA+OC\) và \(AB+BC\)
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
- Kẻ thêm hình: Gọi giao điểm của AO và BC là D.
- Áp dụng bất đẳng thức tam giác: Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
Gọi giao điểm của AO và BC là D. Do O nằm trong \(\Delta ABC\) nên D nằm giữa B và C\(\Rightarrow BC=BD+DC\left( * \right)\)
Xét \(\Delta ABD\) có: \(AD<AB+BD\) (bất đẳng thức tam giác)
\(\Rightarrow OA+OD<AB+BD\left( 1 \right)\)
Xét \(\Delta OCD\) có: \(OC<OD+DC\left( 2 \right)\) (bất đẳng thức tam giác)
Cộng vế với vế của \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) ta được:
\(\begin{align} & OA+OD+OC<AB+BD+OD+DC \\ & \Rightarrow OA+OC<AB+BD+DC\left( ** \right) \\ \end{align}\)
Từ \(\left( * \right)\) và \(\left( ** \right)\) ta có: \(OA+OC<AB+BC.\)
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
