Cho \(\Delta ABC\) có M là trung điểm BC. So sánh \(AB+AC\) và \(2AM\)
Cho \(\Delta ABC\) có M là trung điểm BC. So sánh \(AB+AC\) và \(2AM\)
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
- Kẻ thêm hình: Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MN = MA.
- Áp dụng bất đẳng thức tam giác: Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MN = MA.
Vì M là trung điểm của BC (gt) \(\Rightarrow MB=MC\) (tính chất trung điểm)
Xét \(\Delta MAB\) và \(\Delta MNC\) có:
\(MB=MC\left( cmt \right)\)
\(\widehat{AMB}=\widehat{NMC}\) (đối đỉnh)
\(AM=MN\left( gt \right)\)
\(\Rightarrow \Delta MAB=\Delta MNC\left( c-g-c \right)\) \(\Rightarrow NC=AB\left( 1 \right)\) (2 cạnh tương ứng)
Xét \(\Delta ACN\) có: \(AN<AC+CN\left( 2 \right)\) (bất đẳng thức tam giác)
Từ \(\left( 1 \right)\left( 2 \right)\Rightarrow AN<AC+AB\).
Mặt khác, \(AN=2AM\left( gt \right)\Rightarrow 2AM<AB+AC.\)
Đáp án cần chọn là: B
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
