Cho \(\Delta ABC\) cân có một cạnh bằng 5cm. Tính hai cạnh còn lại của tam giác đó biết chu vi

Câu hỏi số 227800:

Thông hiểu

Cho \(\Delta ABC\) cân có một cạnh bằng 5cm. Tính hai cạnh còn lại của tam giác đó biết chu vi của tam giác là 17cm.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:227800

Phương pháp giải

- Áp dụng tính chất tam giác cân.

- Áp dụng bất đẳng thức tam giác: Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì lớn hơn độ dài cạnh còn lại.

Giải chi tiết

Giả sử\(\Delta ABC\) cân tại A.

- Trường hợp 1: \(AB=AC=5cm\Rightarrow BC=17-5-5=7cm.\)

Ta có: \(\left\{ \begin{align} & AB+AC=5+5=10>BC=7cm \\ & AB+BC=5+7=12>AC=5cm \\ & BC+AC=7+5=12>AB=5cm \\ \end{align} \right.\) (thỏa mãn bất đẳng thức tam giác)

- Trường hợp 2: \(BC=5cm\Rightarrow AB=AC=\left( 17-5 \right):2=6cm\)

Ta có: \(\left\{ \begin{align} & AB+AC=6+6=12>BC=5cm \\ & AB+BC=5+6=11>AC=6cm \\ & BC+AC=6+5=11>AB=6cm \\ \end{align} \right.\)(thỏa mãn bất đẳng thức tam giác)

Vậy nếu \(\Delta ABC\) cân tại A có \(\left[ \begin{align} & AB=AC=5cm\Rightarrow BC=7cm \\ & BC=5cm\Rightarrow AB=AC=6cm \\ \end{align} \right.\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link