Cho \(\Delta ABC\) , điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh: \(AD<\frac{AB+AC+BC}{2}\)
Cho \(\Delta ABC\) , điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh: \(AD<\frac{AB+AC+BC}{2}\)
Quảng cáo
Áp dụng bất đẳng thức tam giác: Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
Xét \(\Delta ABD\) có: \(AD<AB+BD\) (bất đẳng thức tam giác)
Xét \(\Delta ACD\) có: \(AD<AC+DC\) (bất đẳng thức tam giác)
Vì D nằm giữa B và C (gt) \(\Rightarrow BC=BD+DC\) .
Cộng hai vế của hai bất đẳng thức trên ta được:
\(2AD<AB+BD+AC+DC\Rightarrow 2AD<AB+BC+AC\Rightarrow AD<\frac{AB+BC+AC}{2}\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
