Cho \(\Delta ABC\), trên BC lấy điểm M bất kì nằm giữa B và C. Chứng minh:
Cho \(\Delta ABC\), trên BC lấy điểm M bất kì nằm giữa B và C. Chứng minh: \(\frac{AB+AC-BC}{2}<AM\).
Quảng cáo
- Áp dụng bất đẳng thức tam giác: Trong một tam giác hiệu độ dài hai cạnh bất kì luôn nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại.
Xét \(\Delta AMB\) có: \(AM>AB-BM\) (bất đẳng thức tam giác)
Xét \(\Delta AMC\) có: \(AM>AC-MC\) (bất đẳng thức tam giác)
Vì M nằm giữa B và C (gt) \(\Rightarrow BC=BM+MC\)
Cộng theo từng vế của hai bất đẳng thức trên ta được: \(2AM>AB+AC-\left( BM+MC \right)\Rightarrow 2AM>AB+AC-BC\Rightarrow AM>\frac{AB+AC-BC}{2}\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
