Cho \(\Delta ABC\), các tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Các đường phân giác của các

Câu hỏi số 227904:

Vận dụng

Cho \(\Delta ABC\), các tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Các đường phân giác của các góc ngoài tại đỉnh B và C cắt nhau tại K. Chứng minh A, I, K thẳng hàng.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:227904

Phương pháp giải

Áp dụng tính chất tia phân giác của 1 góc, tính chất 3 đường phân giác trong tam giác.

Giải chi tiết

Vì I là giao điểm của các đường phân giác trong \(\Delta ABC\) nên I thuộc tia phân giác của \(\widehat{BAC}\left( 1 \right)\)

Hạ \(KD\bot BC,KE\bot AC,KF\bot AB.\)

Vì K thuộc tia phân giác của \(\widehat{CBx}\left( gt \right)\Rightarrow KD=KF\) (tính chất tia phân giác của 1 góc)

Vì K thuộc tia phân giác của \(\widehat{BCy}\left( gt \right)\Rightarrow KD=KE\) (tính chất tia phân giác của 1 góc)

\(\Rightarrow KD=KE=KF\Rightarrow \) K thuộc tia phân giác của \(\widehat{BAC}\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow \) I, K cùng thuộc tia phân giác của \(\widehat{BAC}\). Vậy A, I, K thẳng hàng.

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link