Cho \(\Delta ABC\), các tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Các đường phân giác của các
Cho \(\Delta ABC\), các tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Các đường phân giác của các góc ngoài tại đỉnh B và C cắt nhau tại K. Chứng minh A, I, K thẳng hàng.
Quảng cáo
Áp dụng tính chất tia phân giác của 1 góc, tính chất 3 đường phân giác trong tam giác.
Vì I là giao điểm của các đường phân giác trong \(\Delta ABC\) nên I thuộc tia phân giác của \(\widehat{BAC}\left( 1 \right)\)
Hạ \(KD\bot BC,KE\bot AC,KF\bot AB.\)
Vì K thuộc tia phân giác của \(\widehat{CBx}\left( gt \right)\Rightarrow KD=KF\) (tính chất tia phân giác của 1 góc)
Vì K thuộc tia phân giác của \(\widehat{BCy}\left( gt \right)\Rightarrow KD=KE\) (tính chất tia phân giác của 1 góc)
\(\Rightarrow KD=KE=KF\Rightarrow \) K thuộc tia phân giác của \(\widehat{BAC}\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow \) I, K cùng thuộc tia phân giác của \(\widehat{BAC}\). Vậy A, I, K thẳng hàng.
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 7 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
