Người ta thả một lá bèo vào một hồ nước . Kinh nghiệm cho thấy sau \(9\) giờ bèo sẽ sinh sôi

Câu hỏi số 228127:

Thông hiểu

Người ta thả một lá bèo vào một hồ nước . Kinh nghiệm cho thấy sau \(9\) giờ bèo sẽ sinh sôi kín cả mặt hồ. Biết rằng sau mỗi giờ, lượng lá bèo tăng gấp \(10\) lần lượng bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi. Hỏi sau mấy giờ thì số lá bèo phủ kín \(\frac{1}{3}\) mặt hồ?

A. \(3\).

B. \(\frac{{{10}^{9}}}{3}\).

C. \(9-\log 3\).

D. \(\frac{9}{\log 3}\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:228127

Phương pháp giải

Sử dụng kiến thức bài toán thực tế về sự tăng trưởng.

Giải chi tiết

Ban đầu có 1 là bèo, sau 1h lượng lá bèo là 10 lá.

Sau 2h, số lượng lá bèo là \(10.10={{10}^{2}}\)lá.

Sau n giờ, số lượng lá bèo là \({{10}^{n}}\) lá.

Vậy sau 9h lượng bèo kín mặt hồ là \({{10}^{9}}\) là bèo.

Gọi n \(\left( n\ge 1 \right)\) là thời gian (giờ) lá bèo phủ kín \(\frac{1}{3}\) mặt hồ.

Khi đó ta có phương trình \({{10}^{n}}=\frac{1}{3}{{.10}^{9}}\Rightarrow n=\log \left( \frac{{{10}^{9}}}{3} \right)=9-\log 3\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.