Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Phương trình \({{\log }_{2}}x=-x+6\) có tập nghiệm là:

Câu hỏi số 228130:
Thông hiểu

Phương trình \({{\log }_{2}}x=-x+6\) có tập nghiệm là:

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:228130
Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp hàm số để giải phương trình. (Nếu \(f\left( x \right)\) là hàm đồng biến  trên D và \(g\left( x \right)\) là hàm nghịch biến trên D thì phương trình \(f\left( x \right)=g\left( x \right)\) nếu có nghiệm thì sẽ có 1 nghiệm duy nhất trên D)

Giải chi tiết

Ta có \({{\log }_{2}}x=-x+6\) (*), ĐK: \(x>0\).

Xét hàm \(y={{\log }_{2}}x\) có \({y}'=\frac{1}{x\ln 2}>0,\forall x>0\) nên \(y={{\log }_{2}}x\) là hàm đồng biến trên \(\left( 0;+\infty  \right)\).

Xét hàm \(y=-x+6\) có \({y}'=-1<0\) nên \(y=-x+6\) là hàm nghịch biến trên R.

Lại thấy \(x=4>0\) thỏa mãn phương trình (*) nên phương trình (*) có nghiệm duy nhất \(x=4\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn