Có bao nhiêu biển đăng ký xe gồm 6 ký tự trong đó có 3 kí tự đầu tiên là 3 chữ cái (sử

Câu hỏi số 228138:

Thông hiểu

Có bao nhiêu biển đăng ký xe gồm 6 ký tự trong đó có 3 kí tự đầu tiên là 3 chữ cái (sử dụng trong 26 chữ cái), ba kí tự tiếp theo là ba chữ số. Biết rằng cứ mỗi chữ cái và mỗi chữ số đều xuất hiện không quá một lần.

A. \(13\,232\,000\).

B. \(12\,232\,000\).

C. \(11\,232\,000\).

D. \(10\,232\,000\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:228138

Phương pháp giải

Sử dụng kiến thức về tổ hợp, chỉnh hợp, quy tắc cộng và quy tắc nhân.

Giải chi tiết

Số cách chọn ra ba chữ cái khác nhau trong \(26\) chữ cái rồi đem ra sắp xếp để có được ba kí tự đầu của biển số xe là: \(A_{26}^{3}\) cách.

Số cách chọn ra ba chữ số khác nhau trong \(10\) chữ số rồi đem ra sắp xếp để có được ba kí tự sau của biển số xe là: \(A_{10}^{3}\) cách.

Theo quy tắc nhân ta có số biển đăng kí xe là \(A_{26}^{3}.A_{10}^{3}=11\,232\,000\).

Chú ý khi giải

Ở đây vì ba chữ cái đều có sự sắp xếp và ba chữ số cũng có sự sắp xếp (nhưng không xen kẽ nhau) nên ta phải lấy là chỉnh hợp chứ không lấy tổ hợp.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.