Có hai hộp cùng chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất có 7 quả cầu đỏ, 5 quả cầu xanh. Hộp

Câu hỏi số 228139:

Thông hiểu

Có hai hộp cùng chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất có 7 quả cầu đỏ, 5 quả cầu xanh. Hộp thứ hai có 6 quả cầu đỏ, 4 quả cầu xanh. Từ mỗi hốp lấy ra ngẫu nhiên 1 quả cầu. Tính xác suất để hai quả cầu lấy ra cùng màu đỏ.

A. \(\frac{9}{20}\).

B. \(\frac{7}{20}\).

C. \(\frac{17}{20}\).

D. \(\frac{7}{17}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:228139

Phương pháp giải

Sử dụng tổ hợp và công thức xác suất.

Giải chi tiết

Hộp thứ nhất có \(5+7=12\) quả cầu, hộp thứ hai có \(6+4=10\) quả cầu.

Số cách lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 quả cầu là \(C_{12}^{1}.C_{10}^{1}=120\) cách.

Số cách lấy từ hộp thứ nhất được quả cầu đỏ là \(C_{7}^{1}=7\) cách.

Số cách lấy từ hộp thứ hai được quả cầu đỏ là \(C_{6}^{1}=6\) cách.

Theo quy tắc nhân thì số cách lấy được hai quả cùng màu đỏ là \(6.7=42\).

Vậy xác suất cần tìm là \(P=\frac{42}{120}=\frac{7}{20}\).

Chú ý khi giải

Một số em sẽ nghĩ việc lấy ra một quả cầu từ hai hộp cũng như lấy ra 2 quả cầu từ hộp lớn có\(12+10=22\) quả cầu nên số cách lấy là \(C_{22}^{2}=231\) cách. Như vậy là không đúng vì chúng ta lấy ở hai hộp khác nhau nên hai quả cầu trong mỗi hộp sẽ không thể lấy ra cùng một lúc. Còn theo cách nghĩ sai trên thì hai quả cầu trong một hộp có thể lấy ra cùng một lúc.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.