Cho hình vuông ABCD có cạnh 10m. Hãy xác định điểm E trên cạnh AB sao cho diện tích hình thang
Cho hình vuông ABCD có cạnh 10m. Hãy xác định điểm E trên cạnh AB sao cho diện tích hình thang vuông BCDE bằng \(\frac{4}{5}\) diện tích hình vuông ABCD.
Quảng cáo
Gọi độ dài đoạn BE là x.
Lập công thức tính diện tích hình vuông ABCD, hình thang BCDE
Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa hai diện tích, từ đó tìm ra độ dài đoạn BE và vị trí điểm E trên AB.
Gọi \(BE=x\,\,(m)\) .
Diện tích hình vuông ABCD là:
\({{S}_{ABCD}}=A{{B}^{2}}={{10}^{2}}=100\left( {{m}^{2}} \right)\)
Diện tích hình thang vuông BCDE là:
\({{S}_{BCDE}}=\frac{\left( BE+DC \right)BC}{2}=\frac{\left( x+10 \right).10}{2}=5\left( x+10 \right)\)
Vì diện tích hình thang vuông BCDE bằng \(\frac{4}{5}\) diện tích hình vuông ABCD nên ta có:
\({{S}_{BCDE}}=\frac{4}{5}.{{S}_{ABCD}}\Leftrightarrow 5(x+10)=\frac{4}{5}.100\Leftrightarrow x+10=16\Leftrightarrow x=6(m)\) .
Vậy điểm E ở trên cạnh AB sao cho \(BE=6m\).
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
