Cho hình vuông ABCD có cạnh 10m. Hãy xác định điểm E trên cạnh AB sao cho diện tích hình thang

Câu hỏi số 228144:

Vận dụng cao

Cho hình vuông ABCD có cạnh 10m. Hãy xác định điểm E trên cạnh AB sao cho diện tích hình thang vuông BCDE bằng \(\frac{4}{5}\) diện tích hình vuông ABCD.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:228144

Phương pháp giải

Gọi độ dài đoạn BE là x.

Lập công thức tính diện tích hình vuông ABCD, hình thang BCDE

Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa hai diện tích, từ đó tìm ra độ dài đoạn BE và vị trí điểm E trên AB.

Giải chi tiết

Gọi \(BE=x\,\,(m)\) .

Diện tích hình vuông ABCD là:

\({{S}_{ABCD}}=A{{B}^{2}}={{10}^{2}}=100\left( {{m}^{2}} \right)\)

Diện tích hình thang vuông BCDE là:

\({{S}_{BCDE}}=\frac{\left( BE+DC \right)BC}{2}=\frac{\left( x+10 \right).10}{2}=5\left( x+10 \right)\)

Vì diện tích hình thang vuông BCDE bằng \(\frac{4}{5}\) diện tích hình vuông ABCD nên ta có:

\({{S}_{BCDE}}=\frac{4}{5}.{{S}_{ABCD}}\Leftrightarrow 5(x+10)=\frac{4}{5}.100\Leftrightarrow x+10=16\Leftrightarrow x=6(m)\) .

Vậy điểm E ở trên cạnh AB sao cho \(BE=6m\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link